如果說生活中比較有趣的事情有三成都發生在摩斯漢堡

如果說生活中比較有趣的事情有三成都發生在摩斯漢堡，那我真的要檢討一下是否人生太乏味了。

今天在摩斯漢堡和路人聊天，對方是一男一女。位子理論上是對方先佔的，但是實在沒位子，我只好坐在四人桌的內側，被那位先生夾在裡面。原本很不自在，像電燈泡一樣，直到那位先生以我手上的漫畫為起點向我攀談。

「那本漫畫好像很有趣。」
「嗯。」
「是不是有點像那個龍，龍……龍虎……」
「龍狼傳？」
「對，就是那個。」
「不像。」
「……」

談話是愉快的。我猜想對方是在實踐他所受的卡內基訓練──這個大概佔了一半以上的話題。那位先生自己開了一間複合式餐廳，而最近把店給頂了出去，因為「這不是他想做的事」，現在則一面開課教廚藝，一面充電學東西。

基本上主題圍繞著「成功學」──你該做什麼作什麼來成功賺大錢。平常我討厭這類的書籍，因為儘是一些理所當然的東西，但敬佩能實踐的人，因為我就沒有那種行動力與衝勁。

儘管談的東西是理論上庸俗的「錢」與「賺錢」，但是仍然讓我覺得滿了不起的。因為他不是在空想，而是真的去作去實行，這點就比大部分的人強了。

夢想家與實踐家的差別在此，只要你能從一數到十，就能畫大餅給自己爽，在樹下等兔子，後者可是要搬石頭填土的。

我同學搞雙主修XX系，他回來告訴我：「這些人，整天在作夢！」，我一直引以為戒。

「群青の空を越えて」完成

「群青の空を越えて」完成，相當不錯的遊戲。

故事架空在近未來的日本：身為學者的主角父證明了日本有兩個主要種族：縄文、弥生的事實，並且也提出了「円経済圏理論」，作為倡議日本結構改革的依據。不料自身遭暗殺，日本分裂為関東、関西、琉球、蝦夷四個部分，產生內戰。

而主角是関東陣營的予備生，正在接受飛行訓練，但是勢力強大的関西陣營挾其美援，虎視眈眈地打算統一日本……

嗯，光看上面的敘述就知道很多民族性堅強的人會很不喜歡這個故事（對於住在台灣的人來說更是微妙），至少就現況而言，日本的少數民族問題都被壓抑下來，所以從不構成困擾。今天突然要想像出兩個不同的種族還有點困難，所以很快就會有「到底為什麼要打仗？」的疑問。

當你注意到子彈打在身上會痛時，理想什麼的就只是嘴巴上的娛樂，當然在它打到你或你的家人之前，它只是一種形而上的東西，象徵了自身的偉大人格。由抽象到具體，這也就是思想具現化的功夫了，嗯，我在胡扯。

一開始玩的時候，我以為結局會是關東獨立什麼的，但猜錯了。在走完了前五條路線後，可以進入GRAND ROUTE路線，這個部分才是遊戲真正的精華，它用了一個更為巨大的方法來處理這個問題。不誇張地，用

「氣勢雄渾，理想遠大」

來形容它。這部分可說是神來之筆，我不太相信理想，但這裡所描繪的世界的確讓我心中一慟。

這個遊戲的主旨我想不是在描述戰爭的殘酷或是無意義什麼的，雖然裡面的戰爭的確是無意義而殘酷的，作者想表達的思想，應該是遊戲中隨處可見的不同的政治、經濟、社會、國際關係論述，其中不乏刺激的看法。

遊戲本身的設定非常深入，非常成功地描述了出完整的世界觀，政治、經濟、歷史、國際關係、軍事背景無一不全。不過作為故事原點的「円経済圏理論」在遊戲中並沒有完整的說明，而是擺在遊戲官方網站裡，這個做法是滿詭異的。

五 條路線各自有很不同的局勢發展，雖然我不能了解為何「主角談個戀愛會影響國際局勢發展！」，但是每條路線也是合情合理。當然這遊戲風格就是寫實為主，主角 不會有「開飛機深入敵陣，救回人質，順利返航」這種藍波級的表現。（同時，主角不再是一夜N次的X液罐，這點我很欣賞）

總之是很不錯的遊戲，我不懂軍武，對喜歡的人來說或許更有可看之處。

整整一個月沒更新

整整一個月沒更新，我都在幹嘛？嗯，今天早上在台大考完了GRE Subject考試，這就是藉口。這是將來申請學校必備的成績，所以很重要，很重要。

Subject考試就我看還滿有意思的，不是那種只要作的熟就可以的考試，真的能看的出來你會不會。考試時間170分鐘，100個選擇題，一題只有100秒可想。即使計算題大部分不難，但是不可能都在幾分鐘內算出來(除非你本來就強如鬼神)。

時間控制是Subject最難的地方。所以這個考試最容易的考法，就是用猜的，能夠從頭猜到尾代表你真的有物理概念。以下把心得記一記備用。

先與各位介紹一個大家都明白的事實，我稱為選擇題第一假設，各位看好：

「答案在下列選項之中」

如果你從來不覺得這很不尋常，或許可以好好想想。因為我們相信這裡有答案，所以排除那些不是答案的東西，剩下的就是我們要的，怎麼作呢：

1. 觀察各選項的單位。譬如問距離，而選項是頻率，那它是錯的。

2. 觀察其物理特徵其一。譬如我預期結果要與某個長度有關，如果選項裡面沒有這個長度在裡面，那它是錯的。

3. 觀察其物理特徵其二。「如果這個答案是對的，那地球會爆炸」，那它是錯的。(年月日：地球會爆炸指的是其物理量太誇張)

4. 觀察其物理特徵其三。取物理極限改寫題目後用常識判斷，譬如說將球撞球改成球撞牆。

5. 觀察其物理特徵其四。解答的對稱性。

6. 觀察其物理特徵其五。對解答大概長相的了解。

7. 觀察其數學特徵其一。譬如寫到一半，發現這個答案雖然還沒算，但它很複雜所以「不可能是這種函數」，那它是錯的。

8. 觀察其數學特徵其二。有很多因子是不會自動消去的，譬如說今天我就碰到一個3/5，3/5好啊！它可能會變成6/5或3/10，但是自己消掉的可能性微乎其微。2就不是這樣，它可能自己跑掉，因為2是二次微分後自然的產物，而物理學中有很多很多二次微分。

9. 常識。空氣密度多少，質子幾eV，這至少要能心算算出來吧？

10. 計算量估計。今天碰到一題「氫原子光譜中n=1、n=2、n=3有哪幾個系列有可見光？」正規的做法就是先算出可見光是幾eV，然後用氫原子基態13.6eV去包它。

這個算法的困難處在你要單位換算紅藍光成能量，牽扯到兩次亂七八糟的數字的除法，而因為是倒數關係所以互推來估可能會降低精度，但這題至少要三位有效，因為你不預期個位數相除的比較能在兩位內解決。很痛苦，我來作要五分鐘才敢保證答案是對的。

更笨的算法會將13.6eV換算回波長，那麼這個人將會發現自己落入無窮的倒數地獄。

我 的算法，因為我記得100nm為1.24eV，所以500nm是2.5eV，所以可見光約為4eV到1.5eV，這時再由13.6eV除一除比較。如果發現無法比較，則回去把可見光範圍算準一點。不走任何的冤枉路，全部的計算一分鐘解決，愉快。

與前者的差別在於我一開始就有一個三位準確的數字，隨我的意可以把任何不夠準的地方算準到三位。當然，事後想想可見光範圍本來就很模糊，應該不可能需要你算到三位才能比較，但即使這樣第三種算法仍有無可比擬的優勢。

耗時間的總是計算，如果你對所有的算法的特性都很熟悉的話，再加上一點常識，就可以將所需時間縮短到下限。

心得寫到這裡，回到閒聊。

今天考試感覺還好，沒有一翻兩瞪眼的難題。別人給我的建議是150分鐘100題，剩下20分鐘檢查，之前作考古題也是這個速度。不過今天可能是潛能爆發了（還是題目簡單？），100題走完一遍竟然還有60分鐘。

不過中途不但頭痛，還抖腳抖到快抽筋了（真高興他們沒有禁止人家在考試時抖腳），老實說是很緊張的，電影「The Rock」裡面的名言「I love pressure」不知怎地就一直在耳邊響起，有點吵。

這兩天看了巴哈姆特talk版的相對論討論

這兩天看了巴哈姆特talk版的相對論討論，看了實在讓人臉色發青。討論串洋洋灑灑150篇，照說巴哈姆特臥虎藏龍，總要XXXXXXXX，而不是由我這種學過一點皮毛的人來說嘴。（年月日：這個XXXXXXXX原本是個動詞形容詞交錯的東西，寫完文章後檢查時我把它改成一個比較溫和的字，又看一次，又改一次，再看，再改，最後乾脆交由讀者想像算了）

今天的主題是廣義相對論（GR），寫了以後備用，由於我物理與數學都不怎麼樣，不嚴謹是必然的。在正文開始前，先給兩個comment。

我的第一個comment是說，要討論黑洞，首先要會一點GR，正如要討論自由落體，你需要萬有引力及牛頓運動學。

對於沒有學過前述兩者的人，你頂多告訴他：「蘋果會往下掉，是因為地球在拉它。」，然後任由他的想像力去了解這句話。沒錯，這說法一點錯都沒有，但沒有太多資訊。他不知道蘋果走什麼路線？速度多快？甚至橘子會不會掉下去？

在沒有理論的基礎下，你還能由生活經驗來想，但是到了黑洞什麼的，你怎麼辦？如果我告訴你在黑洞內，時空間某種意義上來說互換，你怎麼來了解這句話？猜嗎？所以說討論無益，去打電動！

第二個comment，是以前某位教授說的，我旁聽了他半學期的基本粒子導論。第一堂課時，他大概是這麼說的：「無論你以前看了什麼書、讀了什麼雜誌、聽你的高中老師說，基本粒子怎樣怎樣──請你把它忘掉，它是錯的！不是說那些科普書一定是錯的，而是說在沒有對應基礎的情況下，你一定會把它理解錯。」

網路上的討論，尤其可以佐證此觀點，以下正文開始，看完後麻煩忘掉它。

GR是物理，但是也可以說是數學，它的基礎是建立在微分幾何上面的。

在GR裡面，我們的世界是一個四維的manifold，它簡單說就是一堆座標的集合，把我們宇宙中每個點都標上一個位置。它可以不要是方方正正的，而可以歪七扭八，或者是捲成一個甜甜圈之類的東西，端視我們的宇宙的長相而定。

當我說它歪七扭八時，其實暗示著我們可以看它的形狀。每個manifold都配給它一個叫做metric tensor的東西，用它，我們可以量測manifold中很接近的兩個點的距離。

(ds)^2 = g(Xi,Xj)(dXi)(dXj)

其中g(Xi,Xj)就是metric tensor，它是位置的函數，一個rank 2的tensor。dXi是無限小的座標變化，等式右邊要把所有i,j都加總。

我們其實很熟悉這條式子，譬如說Euclidean空間中：

(ds)^2 = (dX1)^2 + (dX2)^2 + (dX3)^2

又如， Minkowski 空間中：

(ds)^2 = (dX0)^2 - (dX1)^2 - (dX2)^2 - (dX3)^2

（換句話說g=diag(1,-1,-1,-1)，在特殊相對論（SR）中，g回歸這個形式。）

有了g，你知道宇宙的長相。

因為座標不影響物理，你總是可以選擇一些很奇怪的座標，來滿足你的需求。g是一個位置的函數，在不同位置的長度算法是不同的！而且g的非對角線項可以不等於零，意思是說座標不必正交。

這個manifold的定法十分有彈性，所以很多以前所學的數學都派不上用場，譬如說向量的定義都要重來。而從這裡走到下一格，中間還要發展一大堆數學，我想就跳過了。

直接跳到結論吧！下面這條式子叫做Einstein eqation，基本上就是GR的精要。

G=8*pi*T

左邊的G叫做Einstein tensor，是由g經過一段好長的計算得到的。右邊的T叫energy momentum tensor表示能量密度之類的東西。兩邊相等，代表：

「能量造成時空扭曲」──這就是廣義相對論。

你可以試著和牛頓萬有引力作比較：

a=M/r^2

「質量造成加速度」，如果說加速度是時空扭曲造成的，那兩邊還蠻像的，不是嗎？

以上基本上就是GR的大要，這個大概是「蘋果會往下掉，是因為地球在拉它。」程度的說明。正如要講牛頓定律需要先從位置的定義、向量講起，最後才有二次微分方程的F=ma，我寫的是差不多的東西。

寫這個的意思是，希望大家不要「用常識」去討論黑洞、時空扭曲什麼的，那種文章看了真的頭很痛。

今天被老師罵了

今天被老師罵了。雖然語氣和平常差不多，但是依據內容、速度、以及平常沒有的一些小特徵，我想稱之為罵人沒有問題。（實際上，他說了三次「我很生氣」）

事情是因為在製作我設計的新儀器時，連續燒了三個價錢約1k的零件。然後我在報告這件事的時候支吾其詞，更增加了老師的怒氣。

他表示他不是因為錢的問題而生氣，而是因為我在燒了第一個之後沒有立即找出原因，「你能不能提出兩個證據證明你的假設？」，然後才會有第二個、第三個──這對學實驗物理的人來說不是件好事。

大體上來說，我承認他講的都是對的。雖然仍不自主地想辯解一些事情，以證明我並沒有錯的那麼離譜，但看來不過是為自己的無能辯解。由於擊中了痛腳之故，出了辦公室後我跑到廁所裡哭，之後在湖畔坐了半個小時平靜心情才回去。

能夠把這事寫在這裡也就是記日記少數幾個有用之處，或許一年後我再回來看，會由於自己的絲毫沒有進步而決定撞豆腐自殺也未可知。

剛剛看了一下李敖的北大講詞

剛剛看了一下李敖的北大講詞，一貫的李敖風格，有些部分得默唸出來才知道在講什麼。觀察脈絡，這講詞的內容顯然經過相當的拿捏，很有點頑皮（試試看民初風味的修辭），是篇傑作。

我其實蠻喜歡李敖這個人的，尤其他動不動就雞巴來雞巴去的，把可以講好聽的話故意講難聽，相當符合我的個性。我想若有什麼東西只不過換了個方式講，聽起來就不對的話，那問題是出在其意旨，它是錯的。

人應該儘可能地把自己弄得髒兮兮的──把蛋糕砸爛，來證明它是好吃的。