外界對於理論物理學家的工作有著錯誤的想像

外界對於理論物理學家的工作有著錯誤的想像，譬如說，他們以為理論物理學家什麼都算的出來，但是一般而言能算analytic的東西很少，即使你的起手式是對的，能不能算又是另一回事。所以很多東西都只能算近似，發明一些近似與假設來處理問題。（另外，有些人以為美妙的數學就是好的物理？）

在我進入物理系以來，覺得最重要的計算大多用到一個符號，「~」，是不太精確的「等於」的意思，今天介紹一下它的妙用。

「approximately」，意思是說：「瞧，10000跟10001也差不了多少嘛。」如果不相減的話，兩邊的誤差不過萬分之一，已經很讚了。不過，在某些領域人家覺得1跟10000也差不了多少。

「of the same order」，它們在同個數量級。估計數量級的工作比起許多人想像中要來的重要，它可以看出我們的近似對於實際問題來說有沒有用。

這種用法有時候很爽，式子一路寫，沒有單位的常數一路丟：「pi跟3根本就是同個數字！」、「唉唷，2跟1不是一樣嗎？」──有時丟的太過火了，不小心就差了100倍以上，只好回去看看有什麼數字把它撿回來。（對於有些漫畫指出拿3代替pi是數學教育的墮落，我持完全相反的看法）

「proportional to」，左邊正比右邊，如果覺得常數不重要，丟了無妨，單位不對也無所謂──其實只是寫的人懶惰而已。

「maybe, I guess...」，你知道的，考試有時會不太確定……

「note that they have the same unit!」，這個最扯。我沒看過，不過據說在某本Gravation中有這種證明。

教我的老師中有一些人總是把算式寫的很邋遢，寫上黑板後才這裡那裡塗塗抹抹，用物理直覺來修正一些怪怪的因次，但是係數常常出錯。我想這是為何理論物理至今還沒有被數學家併吞的理由，因為算很多東西時用的不是數學，而是物理。而且一個理論數學上的self-consistent不表示它在物理上是對的。