今天來上個課好了

今天來上個課好了。

咳咳，不知道這裡有多少人對於有人把光年當成時間單位這件事感到可笑的？光年呢，是光走一年的長度，所以是距離單位，這個在高中課本上有。而如果你到bbs上去說，這裡到某某星系要花n光年的時間，有八成的機會會有路人出來糾正你──畢竟很多人都上過高中。

如果有人有看過物理學的書籍，不時會在上面看到一些奇怪的等式，譬如說：

F = q^2 / r^2

這個式子與高中學過的F = k q^2 / r^2不同，k不見了。這個k的單位是N m^2 / C^2，拿掉了它之後整個式子的單位就變了。看似矛盾其實不然，這裡的q的單位並不是C，而是Dyne^0.5 cm。我們調整了電荷單位，所以k就沒了，這種單位制度叫做高斯制，許多物理學家喜歡用它。

意思是說呢，我們知道庫倫力正比於電荷相乘，反比於距離平方，因此寫下F = constant q^2 / r^2。這個常數在這裡很討厭，它無關於物理現實，但是你每次都得寫它，怎麼辦呢？我們就重新調整我們的單位把它丟掉，而有了上面那條式子。

物理學中有很多常數，其中最基本的只有幾個c、hbar、G……其他都是這些常數的乘積，而且隨著你的算式越寫越大而繁殖，到最後你的式子佈滿了常數，想要知道的物理現實被埋在裡面，你得很辛苦地把它們看清楚（省略常數不只是懶而已，不作的話有時候很難看清楚自己在算什麼，真的），因此任何能讓你的式子變簡單的方案都是受歡迎的。

譬如說，大家都知道時間與距離是同一回事，在相對論下它們和成一坨。如果我們把光速定為1，時間的單位定為光走一公尺的距離，則x = c t就成了x = t。而我們有E = m而不是E= m c^2，看起來乾淨多了。畢竟既然能量與質量有個單位換算，為啥不乾脆說能量就是質量就好了？

再譬如說，大家都知道kT是能量，而k只是能量與溫度的換算比例，總是跟著T一起出現──那就直接用能量單位來算溫度就好啦。於是我們有室溫約為1 / 40 eV，這個有名的數字。

所以說在物理學著作中，有人把Hz、cm^-1當作能量單位，有人用eV來算質量、動量，這些都是廣為接受而且不會造成誤會的用法。

這麼做的關鍵是，即使算式中丟掉了一些常數，對於其物理理解完全不構成妨礙──而且你總是能夠把它放回去。在物理學中我們常要求hbar = c = 1。這兩個數字關係到m、kg、s三個單位，如果你要求放回去後算式的單位是對的，那就只有一種放法。

現在我們回頭看文章開頭的光年：光年跟年差了甚麼？高中物理達人馬上可以告訴你那是光速c，那正是物理學中最常丟掉的常數。因此我相信絕大多數的物理學家會忘記光年與年的差異，除非得到熱心的高中物理達人的指摘。

當然，這不是說混用光年與年的人都知道上面所言。今天講到這裡。